Lógica: Reglas de verdad en el cuadro de oposición.

Para este tema tenemos que recordar lo que abordamos el día de ayer:

A=Todo es contraria a E=Ningún.

I=Algún es subcontraria a O=Algún... no

A=Todo es subalterna o alterna de I=Algún.

E=Ningún es subalterna o alterna de O=Algún... no.

A=Todo es contradictoria de O=Algún... no.

E=Ningún es contradictoria de I=Algún.

1. Regla de las contrarias: nos referimos a dos oraciones universales (A, E) que no difieren en cantidad pero sí en cualidad. Las proposiciones universales no pueden ser simultáneamente verdaderas, pero sí simultáneamente falsas.

Si A es verdadera, E es falsa.

Si E es verdadera, A es falsa.

Aunque también puede haber variaciones como:

Si A es falsa, puede ser que E es falsa.

Y si E es falsa, podría ser también A falsa.

2. Regla de las subcontrarias: Las proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas, pero sí simultáneamente verdaderas.

Si I es verdadera, O es verdadera.

Si O es verdaderas, I es verdadera.

Pero también existen las siguientes alternativas:

Si I es verdadera, puede ser O falsa.

Si O es falsa, puede ser que I sea falsa.

3. Regla de las alternas: De la verdad de la oración universal se obtiene la verdad de la particular y de la falsedad de la particular se obtiene la falsedad de la universal.

Si A es verdadera, I es verdadera.

Si E es verdadera, O es verdadera.

Si I es falsa, A es falsa.

Si O es falsa, E es falsa.

Sin embargo, existe la posibilidad de que:

Si I es verdadera, A es falsa.

Si O es verdadera, E es falsa.

Y viceversa, primero que las verdaderas sean las universales y las particulares falsas.

4. Regla de las contradictorias: Las proposiciones contradictorias no pueden ser simultáneamente verdaderas ni simultáneamente falsas.

Si A es verdadera, O es falsa.

Si E es verdadera, I es falsa.

Si O es verdadera, A es falsa.

Si I es verdadera, E es falsa.